tov_y: (Main point)
[personal profile] tov_y
Формулировка:
На Землю прилетел чрезвычайно развитый инопланетянин. Каждому человеку он приделает однократную игру с двумя ящиками: первый открыт и в нём лежит чек на $1000, второй закрыт и в нём либо нет ничего, либо лежит чек на $1 млн. Человек может выбирать, получить ли ему содержимое обоих ящиков или только второго. Инопланетянин предупреждает, что кладёт миллион во второй ящик тогда и только тогда, когда предсказывает, что человек ограничится вторым ящиком. Какой выбор следует сделать, если наблюдения за предыдущими участниками показывают, что инопланетянин не ошибается?
Возможно два пути рассуждения:
1) инопланетянин всегда правильно предсказывает выбор, значит, надо выбирать второй ящик (это даёт миллион), а не оба (это даёт лишь тысячу);
2) содержимое ящиков уже определено и не изменится от выбора, значит, надо брать оба ящика (это добавляет тысячу к содержимому второго ящика, каким бы оно ни оказалось).
Оба варианта рассуждений не могут быть правильными одновременно – налицо парадокс.

Возникновение парадоксов всегда обусловлено неполнотой условия. И дело здесь в том, что не только человек стремится максимизировать свою прибыль от игры, но и инопланетянин – вероятность правильного предсказания. Однако в условии не указано, как он это делает. Для этого есть две возможности.

Во-первых, он может жульничать, тайком подменяя содержимое второго ящика с помощью телепортации уже после того, как выбор сделан, но ещё до того, как он озвучен, или передавая информацию из будущего в прошлое, или используя какие-то другие абсурдно-могущественные технологии. В этом случае, очевидно, рационален первый путь рассуждения, поскольку против лома нет приёма.

Во-вторых, инопланетянин может постигнуть способ мышления конкретного человека и на этой основе сделать предсказание. Однако такое предсказание не может быть абсолютно надёжным. Даже если предположить, что мыслительным процессам хаос присущ в достаточно малой степени, чтобы их можно было проследить до конца, всегда сыщется неуверенная в себе личность или просто вредина, которая сделает выбор с помощью бросания монетки (а если и монетка предсказуема, то с помощью квантового датчика случайных чисел). Кроме того, рефлексируя на тему того, что думал инопланетянин про то, что подумает человек, о том, что думал инопланетянин…, человек легко может загнать глубину рекурсии до непредсказуемых значений.
И как должен поступать инопланетянин в этом случае, чтобы максимизировать вероятность правильного предсказания? Если отклонить вариант с априорным посыланием в пень таких людей, то остаётся только одно – наказывать их. Коли человек мыслит непредсказуемым образом, инопланетянину следует оставить второй ящик пустым. Это вынудить рационально-мыслящего человека пойти на сотрудничество, умерив свой интеллектуальный хаос, за что его будет ждать награда во втором ящике.

Таким образом, независимо от того, как инопланетянин добивается правильного предсказания, следует выбирать второй ящик. Но чтобы понять это, необходимо доформулировать условие задачи.

Пост написан по мотивам заметки «Парадокс Ньюкома и Путь выигрывания», где Э.Юдковский рассуждает на тему, что «поля слишком узки» для изложения того способа мышления, который объясняет правильность этого выбора. И смиряется с тем, что «дело не в том, чтобы обладать изящной теорией выигрывания, – дело в том, чтобы выигрывать; красота формулировок – побочный эффект». А, по-моему, для красивых формулировок всегда хватает ширины полей.

Date: 2016-09-29 02:52 am (UTC)
From: [identity profile] wind-damage.livejournal.com
Если, предположим, каждый человек на Земле окажется таким вот рационально-мыслящим и интуитивно (плюс из своего жизненного опыта) понимающий, что жадность фраера сгубила до добра не доводит и что «лучше синица в руках... за двумя зайцами погонишься...», то в итоге каждый человек, таки да, получит миллион. А затем будет инфляция :), что в конечном счёте полностью нивелирует выигрыш у каждого. Как будто и не было никакого инопланетянина...

Date: 2016-09-29 03:38 am (UTC)
From: [identity profile] wind-damage.livejournal.com
> Коли человек мыслит непредсказуемым образом, инопланетянину следует оставить второй ящик пустым.
Описывая 2-ю возможность правильного предсказания инопланетянином (это абзац, начинающийся со слова «Во-вторых»), в ней не сказано, что инопланетянин может тайком подменять содержимое второго ящика с помощью телепортации (такую способность он имел в 1-й возможности - это ваш абзац «Во-первых»). Т.к. вы здесь не уточнили, то исхожу из того, что во второй возможности он НЕ умеет тайком подменять содержимое.

Ещё раз: «Коли человек мыслит непредсказуемым образом, инопланетянину следует оставить второй ящик пустым.»
И поэтому может так случиться (причём не единожды), что человек, мыслящий непредсказуемым образом, выберет только второй ящик, а он окажется пустым. Выходит, что инопланетянин таки может ошибаться? Пусть даже наблюдения за предыдущими участниками показывали, что инопланетянин не ошибается, однако это ещё не говорит о том, что он не ошибётся в будущем с таким вот «непредсказуемым человеком».

Поэтому. Или инопланетянин, в принципе, может допускать ошибки (т.е. мне нельзя однозначно верить в его непогрешимость на основании неполной индукции наблюдения за предыдущими игроками). Или описываемая вами инопланетянская возможность (правильного предсказания) под номером №2, то ли у вас не закончена / так и не объяснена (а может, это просто я нифига не понял), то ли противоречит заявленной ещё в условии абсолютной непогрешимости инопланетянина (то, что он никогда не ошибается).
Edited Date: 2016-09-29 04:06 am (UTC)

Date: 2016-09-29 04:26 am (UTC)
From: [identity profile] tov-y.livejournal.com
> А затем будет инфляция :), что в конечном счёте полностью нивелирует выигрыш у каждого.
Это только если он призы раздаст одновременно и всем.

> Т.к. вы здесь не уточнили, то исхожу из того, что во второй возможности он НЕ умеет тайком подменять содержимое.
Да. Классическая формулировка вообще предполагала только второй вариант, т.е. инопланетянин – психолог или телепат, но не фокусник. Я расширил формулировку, чтобы показать, что ограничение возможностей инопланетянина ни на что не влияет.

> И поэтому может так случиться (причём не единожды), что человек, мыслящий непредсказуемым образом, выберет только второй ящик, а он окажется пустым. Выходит, что инопланетянин таки может ошибаться?
Да. Если инопланетянин в принципе не может допускать ошибок, значит, он жульничает, а не предсказывает.

> Пусть даже наблюдения за предыдущими участниками показывали, что инопланетянин не ошибается, однако это ещё не говорит о том, что он не ошибётся в будущем с таким вот «непредсказуемым человеком».
Да. Тем более, что если мы не видели ошибок, это ещё не значит, что их не было вовсе. Помимо неполноты выборки здесь ещё добавляется то обстоятельство, что инопланетянин может в первую очередь предлагать игру тем людям, кто не знает или не помнит о его прошлых ошибках, зато о его успехах знает и помнит.

> Поэтому. Или инопланетянин, в принципе, может допускать ошибки (т.е. мне нельзя однозначно верить в его непогрешимость на основании неполной индукции наблюдения за предыдущими игроками).
Однозначно верить нельзя ни во что. Но априорная оценка вероятности правильного инопланетянского прогноза весьма близка к единице. И не только по условию (наблюдения за предыдущими участниками показывают, что инопланетянин не ошибается), но и чисто по жизни (сложные непредсказуемые люди встречаются не очень часто).

> …заявленной ещё в условии абсолютной непогрешимости инопланетянина
Не было этого.

Date: 2016-09-29 04:34 am (UTC)
From: [identity profile] wind-damage.livejournal.com
> Не было этого.
Согласен, не было. Это уже я додумал, тут нужно быть внимательнее к формулировкам и словам. Хотя, уверен, что и многие другие (обыватели), прочитав «если наблюдения за предыдущими участниками показывают, что инопланетянин не ошибается?», поняли бы это как «инопланетянин никогда не ошибается, не ошибался и не будет ошибаться».

Date: 2016-09-29 04:37 am (UTC)
From: [identity profile] tov-y.livejournal.com
Без обид, но обыватели идут лесом.

Date: 2016-09-29 05:08 am (UTC)
From: [identity profile] wind-damage.livejournal.com
> Если инопланетянин в принципе не может допускать ошибок, значит, он жульничает, а не предсказывает.
Я вот тут поначалу смутился, но потом перечитал ещё раз. Итак, в первом варианте (ваша расширенная формулировка) - инопланетянин явно жульничает, ибо может передавать информацию из будущего в прошлое, тайком подменять содержимое, и т.д.. В этом варианте ошибок он не допускает вообще, но при этом он нифига и не предсказывает, а пользуется читами. Тут, вроде бы, ясно.
А затем задумался, почему же во втором варианте инопланетянин не может верно предсказывать абсолютно во всех случаях, и хоть и редко, но должен ошибаться? Перечитываю второй вариант, и понимаю, что проблема, на самом деле, в свободе воли. Вот тут есть текст (https://vk.com/wall152615664_8836) на эту тему, тоже своего рода мыслительная головоломка.
Edited Date: 2016-09-29 05:10 am (UTC)

Date: 2016-09-29 05:36 am (UTC)
From: [identity profile] tov-y.livejournal.com
Инопланетянин не может верно предсказывать абсолютно во всех случаях потому, что есть психи, которые кидают условную монетку. Т.е. результат их выбора не зависит от их воли, не важно свободной али нет.
Опус про свободу воли мне почему-то напомнил теорию конденсированных коров (http://www.fizteh.ru/df/historyDF/Antinauch_history/cows.html). И кстати, парадокс близнецов объясняется отнюдь не «ограничением скорости света», а учётом ускорений.
Edited Date: 2016-09-29 05:37 am (UTC)

September 2017

S M T W T F S
     12
345 6789
10111213141516
17181920212223
24252627282930

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Sep. 24th, 2017 07:22 pm
Powered by Dreamwidth Studios