tov_y | Entries tagged with 632305222316434

Распределение последних цифр для ТИК
Продолжая тему с распределением последних цифр, перейду от ОИК к ТИК. Методика и обозначения сохраняются за следующими двумя уточнениями.
Во-первых, я уже вынужден явным образом предполагать нормальность распределения отклонений доли последних цифр от 1/10, т.к. в средней ТИК менее 40 участков, что категорически недостаточно для сходимости статистики к χ² при произвольном распределении. Но, вроде бы, никаких оснований предполагать ненормальность отклонений не имеется…
Во-вторых, ТИК на порядок больше (2820), чем ОИК (225), из-за чего на единичку поднимаются пороговые значения. Теперь подозрительным следует считать значение pα около 4, невозможным – 5, мистическим – 6.
На этом фоне я затрудняюсь охарактеризовать словами ТИК 15 Дербентская (ОИК 11 Центральный, Дагестан), у которой (для числа пришедших) pα = 74,8! Чтобы при таких шансах добиться одного случайного попадания за время существования планеты Земля, каждая элементарная частица в её составе должна делать по миллиону попыток ежесекундно.
Я ограничился рассмотрением 60 (чуть более 2%) самых нехороших ТИК, для которых pα_min > 4,2. Такие сыскались в 12 субъектах федерации, по которым распределились следующим образом (в скобках: число ТИК в субъекте – подозрительных и всего – и доля избирателей субъекта, приписанных к подозрительным ТИК):
1. Ингушетия (3/8: 55%)
2. Чечня (7/20: 47%)
3. Алания (2/10: 46%)
4. Тюменская область (4/29: 38%)
5. Карачаево-Черкесия (2/12: 34%)
6. Татарстан (10/65: 31%)
7. Дагестан (12/54: 30%)
8. Кабардино-Балкария (4/13: 27%)
9. Башкортостан (6/71: 24%)
10. Саратовская область (3/49: 23%)
11. Кемеровская область (6/49: 15%)
12. Красноярский край (1/72: 1%)
Замечу, что хотя Красноярский край вошёл в этот список всего с одной ТИК 57 Сухобузимская (ОИК 57 Енисейский), заняла она 42 место со вполне убедительным показателем pα = 6,8 (здесь из 32 участков в 11 относительный результат ЕР имеет «0» десятых процента и ещё в 12 почему-то «6»). Поэтому чтобы реабилитировать этот регион, пришлось бы обрывать список самых нехороших ТИК слишком рано. С другой стороны, расширять его тоже неразумно, т.к. на гране подозрительности он начинает безвинно подбирать по одной представительниц других субъектов федерации (первыми жертвами расширительных толкований падут Югра и Краснодар).

Хотя эта тема уже много раз обсуждалось, никто, как мне кажется, пока не делал двух вещей – не смотрели данные по округам вместо субъектов федерации и не пытались применить эту же методику для ловли сгустков.
( Что такое тест на последнюю цифру, если кто-то не в курсе… )
Для теста оказались продуктивны следующие три величины: число избирателей, пришедших на участки, явка и относительный результат партии власти. Две последние величины, являющиеся дробями, превращались в целые числа путём умножения на 1000 и округлением до ближайшего целого (т.е. рассматривалось равномерность распределения десятых долей процента).
Из рассмотрения исключались участки, где зарегистрировано менее 100 избирателей, т.к. здесь нельзя гарантировать достаточно широко разброса анализируемых величин. Кроме того, для явки из рассмотрения исключались участки, где проголосовали все избиратели (весьма вероятно, что на этих участках списки не составлялись заранее, а заполнялись по факту прихода избирателей).
Поскольку для некоторых округов получаются невообразимо маленькие вероятности, далее вместо уровня значимости α используется величина pα = –lg α. Относиться к ней рекомендуется следующим образом. Если она принимает значения в районе 3, следует насторожиться, если в районе 4 – поинтересоваться, «где посадки», а если 5 и более – вызывать экзорциста, ибо юридические законы здесь уже бессильны.

Вот топ-25 округов–лидеров (напомню, что всего округов, если не считать зарубежные участки, 225, т.е. это – 1/9 часть) по величине pα (приведён максимум по трём рассматриваемым величинам): 29 Набережно-Челнинский (Татарстан) – 38,4, 27 Московский (Татарстан) – 20,9, 36 Чеченский (Чечня) – 17,8, 11 Центральный (Дагестан) – 17,0, 12 Южный (Дагестан) – 14,0, 30 Альметьевский (Татарстан) – 11,9, 6 Нефтекамский (Башкортостан) – 11,8, 8 Стерлитамакский (Башкортостан) – 11,8, 3 Уфимский (Башкортостан) – 11,3, 163 Саратовский (Саратовская область) – 10,4, 26 Приволжский (Татарстан) – 9,2, 10 Северный (Дагестан) – 8,8, 23 Мордовский (Мордовия) – 8,3, 25 Северо-Осетинский (Алания) – 7,9, 101 Кемеровский (Кемеровская область) – 7,6, 104 Новокузнецкий (Кемеровская область) – 5,4, 5 Белорецкий (Башкортостан) – 5,3, 186 Заводоуковский (Тюменская область) – 4,5, 165 Балашовский (Саратовская область) – 4,0, 102 Прокопьевский (Кемеровская область) – 3,5, 31 Центральный (Татарстан) – 3,5, 16 Карачаево-Черкесский (Карачаево-Черкесия) – 3,5, 28 Нижнекамский (Татарстан) – 3,3, 49 Туапсинский (Краснодарский край) – 3,2, 13 Ингушский (Ингушетия) – 2,8.

Примечательны следующие два момента.
Во-первых, в республиках и областях, отличившихся в деле рисованию результатов, есть округа, благополучно прошедшие тест: 4 Благовещенский (Башкортостан) – 1,6, 7 Салаватский (Башкортостан) – 2,2, 103 Заводский (Кемеровская область) – 2,6, 166 Энгельсский (Саратовская область) – 1,6, 164 Балаковский (Саратовская область) – 0,5 и 185 Тюменский (Тюменская область) – 1,8.
Во-вторых, хотя в большинстве случаев наиболее распространённая последняя цифра – «0», есть несколько ОИК, для которых это не так: 36 Чеченский и 16 Карачаево-Черкесский – «5» для результата лидера, 163 Саратовский и 165 Балашовский– «2» для результата лидера и «3» для явки, 13 Ингушский – «3» для явки.

А теперь – к сгусткам.
Люди, рисующие результаты, рисуют их, естественно, в десятичной системе счисления. Поэтому если выбираются просто психологически притягательные значения, то для тех же величин в других системах счисления будет получаться равномерное распределение последней цифры. А вот если массово рисуется одно и то же целевое число, то и после смены системы счисления тест будет провален точно так же, как он был провален в десятичной системе. Я для каждой из величин рассмотрел основания d от 7 до 13 и брал максимум полученных pα_d (значение d = 10, разумеетмся, не участвовало).
Для числа пришедших тест есть 3 округа–лидера: 125 Сергиево-Посадский (Московская область) – 4,0, 11 Центральный (Дагестан) – 3,1 и 73 Котласский (Архангельская область) – 3,0. Для явки их уже 8: 163 Саратовский (Саратовская область) – 10,9, 29 Набережно-Челнинский (Татарстан) – 5,7, 165 Балашовский (Саратовская область) – 5,3, 12 Южный (Дагестан) – 4,6, 28 Нижнекамский (Татарстан) – 4,3, 30 Альметьевский (Татарстан) – 3,9, 183 Тульский (Тульская область) – 3,8 и 101 Кемеровский (Кемеровская область) – 3,3. Наконец, для результата лидера их становится 12: 163 Саратовский (Саратовская область) – 18,0, 12 Южный (Дагестан) – 14,4, 36 Чеченский (Чечня) – 8,8, 16 Карачаево-Черкесский (Карачаево-Черкесия) – 6,1, 13 Ингушский (Ингушетия) – 5,9, 11 Центральный (Дагестан) – 5,7, 8 Стерлитамакский (Башкортостан) – 5,5, 26 Приволжский (Татарстан) – 5,4, 185 Тюменский (Тюменская область) – 5,0, 165 Балашовский (Саратовская область) – 4,1, 91 Ивановский (Ивановская область) – 4,1, 198 Ленинградский (Город Москва) – 3,3.
Возможно, здесь критерии следует сделать помягче, т.к. рассматриваются 6 значений статистики для каждой величины. Но всё-таки Саратовская и Тюменская области, Татарстан, Дагестан, Чечня, Карачаево-Черкесия и Ингушетия спались вполне отчётливо – в них есть округа с pα_d > 4.
Кроме того, в список ОИК с выявленными сгустками вошли все те, для которых любимая последняя цифра была не «0».

В продолжение развития моей новой методики реконструкции результатов выборов, а так же в помощь

termometr, который мучительно пытается переоткрыть ГСС, я рассмотрел условные распределения относительного результата партии власти в зависимости от явки.
( Рисунки )

Коллега

corbulon мощно втопил за аномально низкую долю недействительных бюллетеней как критерий фальсификации: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 9 (sorry, если чего пропустил). Внесу свои 5 копеек.
Мне показалось правильным строить не графики среднего, а посмотреть условные распределения для явки и доли недействительных (NB: обратная величина к той, которую использует

corbulon).

Здесь показана зависимость квантилей доли недействительных бюллетеней от явки (т.е., скажем, жёлтый график даёт вероятность того, что при заданной абсциссой явке в четверти случае наблюдается доля недействительных бюллетеней, не меньшая ординаты). Участки входят с весом, равным числу зарегистрированных избирателей. Обработка проводилась в окне в 3000 участков.
Как можно видеть, при явке 45%– графики более-менее горизонтальны, как и должно быть, а далее постепенно начинается лажа. Крючок на правой части графиков соответствует спецучасткам, среди которых больницы, что закономерно поднимает долю недействительных.
Теперь перевернём оси и посмотрим на зависимость квантилей явки от доли недействительных бюллетеней. Способ обработки – тот же.

Тут всё и сложнее, и интереснее. Каких-либо выделенных значений ни у явки, ни у доли недействительных, которые могли бы однозначно свидетельствовать о фальсификациях, не просматривается. Однако точки излома графиков ложатся на прямую, проходящую через начало координат. Так что если доля недействительных меньше 3% от явки, есть повод задуматься.
К сожалению, это – шаткая основа для реконструкции. Если выкинуть все участки, где доля недействительных меньше 3% от явки, и распространить результаты оставшихся на всю страну, получится 9,5 млн вброса и 0,6 млн переброса голосов, что меньше реального объёма фальсификаций. Причём как и в случае отсечения просто по величине явки, результат такого расчёта неустойчив по используемому параметру.

UPD:
Сделал отдельный анализ для достоверных и недостоверных участков (подозрительные не учитываются). В окне 1500 участков.
Сначала – аналог первой картинки – распределение доли недействительных.

Как можно видеть, поведение всех участков полностью определяется поведением недостоверных, которых большинство. Для достоверных распределение доли недействительных практически не зависят от явки.
Теперь – аналог второй картинки – распределение явки.

Same balls, right view.

В ходе возни с результатами российских выборов мне окончательно разонравились методы, опирающиеся на нулевую гипотезу о независимости относительного результата от явки. Фундаментальной проблемой этой гипотезы является то, что даже в тех случаях, когда она, возможно, выполняется, на практике её невозможно проверить, поскольку наблюдаемые отклонения от неё могут быть обусловлены не только субъективными (фальсификации), но объективными (структура электората) факторами, неразличимыми в рамках однопараметрической гипотезы.
Например, если в городе явка и поддержка власти низкие, а на селе – высокие, то в целом результат власти будет нарастать с явкой. Однако такая их честная корреляция, вызванная социальной неоднородностью населения, неизбежно будет списана на фальсификации. Чтобы избежать таких ошибок для проверки и реконструкции следует выбирать регионы, достаточно маленькие, чтобы можно было быть уверенным в их преимущественной однородности, но вместе с тем достаточно большие, чтобы давать поддающуюся анализу выборку. Некоторые субъекты федерации заведомо не удовлетворяют первому условию, а территориальные избирательные комиссии – второму. Оптимальным размером обладают избирательные округа (их средний размер в 2016 г. составил 0,43(16) тыс. участков, на которых было зарегистрировано в среднем 0,5(1) млн избирателей).
Другим объективным фактором, приводящим к отклонению от тривиальной нулевой гипотезы, является, как будет показано далее, существование избирателей-зомби, которые поддерживают власть вне зависимости от активности и симпатий остальной части электората. Простейшее предположении, что зомби составляют некоторую часть электората, специфичную для каждого региона, имеет следствием не постоянство, убывание относительного результата власти по мере роста явки за счёт растворения зомби в массе более живых избирателей.
Разделение электората на две части и эффективный учёт остаточной неоднородности предполагает использование двухпараметрической нулевой гипотезы. Наиболее удобным её видом представляется предположение о линейной связи между явкой и антирезультатом власти (абсолютным результатом оппозиции). Гипотетическая прямая имеет положительный наклон, но не обязана проходить через начала координат, отсекая на оси абсцисс долю избирателей-зомби.
Существует два принципиальных способа фальсификаций результатов выборов – вброс голосов за власть (жульничество) и переброс их от оппозиции (воровство). Произвольное рисование цифр является лишь комбинацией этих способов, однако думать о них лучше по отдельности. Вброс голосов увеличивает явку, но не меняет антирезультата, переброс, наоборот, не меняете явки, но уменьшает антирезультат. Таким образом, в координатах явка–антирезультат фальсификации сдвигают точки в одну сторону от честной прямой (вправо и/или вниз). Участки округа, принадлежащие к её ближайшей окрестности считаются достоверными, а отстающие от неё далеко, – недостоверными. Квалификация участков проводится вручную, исходя из представлений о прекрасном, но со следующим формальным ограничением. Если какой-то участок признан достоверным (недостоверным), то достоверными (недостоверными) принудительно признаются и все участки, отклоняющиеся от текущего положения регрессионной прямой меньше (больше), чем он. Точки лежащие слева и сверху от прямой имеют отрицательное отклонение и автоматически считаются достоверными, независимо от абсолютной величины расстояния. Изменение списка достоверных участков может привести к смещению регрессионной прямой, поэтому подвергшийся переквалификации участок перебрасывается туда-сюда до тех пор, пока её положение не установится.
Подразделение участков на достоверные и недостоверные может быть неоднозначным, поэтому пробуются его различные варианты. При этом вводится промежуточная квалификация для участков, хотя бы по разу попадавшие как в доверенные, так и в недостоверные. Они считаются подозрительными. Впоследствии отнесение подозрительных участков к достоверным или к недостоверным даёт верхнюю и нижнюю оценку объёмов фальсификаций.
( Дополнительные соображения )
( Верификация методики )
( Важные замечания )
Для выборов 2016 г. получились следующие результаты.
Явка: 35,4÷36,4% против официальной цифры в 47,8% – завышена на 31÷35% (на треть).
Антирезультат партии власти: 22,8% против официальной цифры в 21,9% – занижен на 4% (это объясняет, почему для этих выборов неплохо работает ГСС, для которой переброс голосов – нож острый).
Абсолютный результат партии власти: 12,5÷13,6% против официальной цифры в 21,9% – завышен на 90÷107% (т.е. вдвое).
Относительный результат партии власти: 35,4÷37,4% против официальной цифры в 54,2% – завышен на 45÷53% (т.е. в полтора раза).
Проголосовали: 38,9÷40,1 млн чел. против официальной цифры в 52,6 млн чел.
Проголосовали за партию власти: 13,8±15,0 млн чел. против официальной цифры в 28,5 млн чел.
Вброшено голосов за партию власти: 12,6÷13,7 млн, или 44÷48% от её официального результата.
Переброшено голосов партии власти: 1,0 млн, или 3,5% от её официального результата.
Доля избирателей-зомби (по регрессии для достоверных участков): 5,3±3,2%.
Общая достоверность результатов: 40÷52%. Полностью недостоверными являются результаты по 18 округам следующих субъектов федерации: Дагестан (все 3), Ингушетия (1), Кабардино-Балкария (1), Карачаево-Черкесия (1), Кемеровская область (3 из 4), Татарстан (все 6), Тюменская область (все 2), Чечня (1). Спорадические достоверные участки удалось сыскать в некоторых округах Северной Осетии, Кемеровской области, Башкортостана, Мордовии, Крыма, Тывы и даже во всех округах Саратовской области. Общая зависимость доли населения в достоверных участках от общего охвата избирателей по стране представлена на картинке. При её построении округа сортировались по достоверности результатов, которая откладывалась по ординате, а по абсциссе откладывалась с накоплением доля зарегистрированных избирателей.

UPD-1 для

tivi_2: Классификация участков на примере Северо-западного округа Санкт-Петербурга, в котором у меня самый низкий разброс точек вокруг прямой. Возможно, я здесь напрасно записал некоторые участки в подозрительные.

Я взял только кусок картинки для лучшего разрешения, но в оставшейся части – только недостоверные участки.

UPD-2: Из-за стремления работать с крупномасштабной картинкой, я в некоторых случаях утрачивал правильное ощущение масштаба и напрасно записывал некоторые участки в подозрительные. Исправился (теперь всегда обязательно снимаю увеличение перед фиксацией результата и не забываю поглядывать на величину разброса точек вокруг прямой). Обсуждаемый УИК №1739 из СПб стал достоверным. Картинка переделана.

Задача – единообразная реконструкция результатов федеральных выборов разных лет.
Метод – выявление и исключение из анализа регионов с массовыми фальсификациями, реконструкция для оставшихся регионов явки и результатов лидера (кандидата/партии власти) на основе гипотезы Собянина–Суховольского (независимость относительного результата от явки) с последующим распространением полученных процентов на всю страну.
Для проверки на уровень фальсификаций использовались следующие критерии:
1) неравномерность распределения последних цифр:
1а) числа зарегистрированных избирателей, числа проголосовавших избирателей (действительные + недействительные бюллетеней) и числа голосов, поданных за лидера;
1б) округлённых до десятых долей процентов явки, абсолютного и относительного результатов лидера;
2) наличие сгущений (концентрации на одних и тех же процентах) явки, абсолютного и относительного результатов лидера и его антирезультата;
3) широта разброса этих же показателей по участкам, относящим к одной территории.
Для указанных 14 критериев были установлены мягкий и жёсткий пороги. При превышении первого региону выдавалась жёлтая карточка (есть подозрение в масштабных фальсификациях данного типа) при превышении второго – красная (нет сомнений в масштабных фальсификациях данного типа). Получение ~~двух жёлтых или одной~~ красной карточки означает дисквалификацию региона, т.е. исключение данных по не нему из дальнейшего анализа. Каждая жёлтая карточка означает уменьшение веса региона вдвое – такая замена правил существенно пошевелила по сравнению с первой версией охват и объёмы вброса, но практически не затронула проценты.
( Подробнее по критериями )
После дисквалификации регионов, в которых просто нечего реконструировать, для каждого из оставшихся зависимость относительного результата лидера от явки аппроксимировалась непрерывной кусочно-линейной функцией с горизонтальной левой половинкой. Участки учитывались с весом, равным числу избирателей. Точка определялась минимизацией невязки. Реконструированные результаты получены только по участкам с явкой, лежащей левее точки перелома.
Итог:

Год	Охват	Официальные результаты			Реконструированные результаты			Вброс, млн
Год	Охват	Явка	Абс.рез.	Отн.рез.	Явка	Абс.рез.	Отн.рез.	Всего	За лидера
2000	92%	69%	36%	53%	60%	31%	52%	9,3	5,6
2003	80%	56%	21%	38%	47%	16%	33%	9,8	5,9
2004	82%	64%	46%	71%	53%	36%	67%	11,9	11,0
2007	85%	64%	41%	64%	53%	31%	57%	11,2	11,3
2008	66%	70%	49%	70%	56%	35%	62%	14,7	15,0
2011	53%	60%	30%	49%	46%	15%	33%	15,0	15,6
2012	83%	65%	42%	64%	57%	33%	57%	9,2	9,8
2016	69%	48%	26%	54%	33%	13%	39%	16,5	14,4

Под охватом здесь понимается доля избирателей, приходящихся на регионы, не подвергшиеся дисквалификации. По этому показателю выборы-2016 держат почётное ~~второе~~третье место с конца, опережая только приснопамятные выборы-2011. Зато нынешние выборы лидируют в подкручивании абсолютного результата лидера, которые был завышен вдвое.
( Апдейты )

В основе методов реконструкции Собянина–Суховольского и Шпилькина лежит эмпирическое установление некоторой статистической закономерность, которой подчиняются результаты всех партий, кроме партии власти. Это позволяет высказать разумное предположение о фальсификации выборов в её пользу и в его рамках реконструируется истинный результат путём устранения отклонения от установленной закономерности.
Беда этих методов состоит в недоказуемости исходного предположения. Теоретического обоснования оно заведомо не имеет, поскольку гипотетически возможны ситуации, когда оно нарушается (хотя их применимость к российским выборам сомнительна). Практическое его обоснование также проблематично, поскольку все используемые данные «расходуются» на расчёт размеров фальсификации. И мы уже не имеем возможности выяснить, до какой же степени всё-таки верно наше предположение, если оно, вдруг, верно не вполне.
Таким образом, необходимо привлечение дополнительных данных, не связанных непосредственно с результатами голосования.( Read more... )
( Update-1: Распределения )
( Update-2: Явка–результат )
( Update-3: Распределение по отклонению )
( Update-4: Нулевой Нах-Нах )
UPD-5: Истинный результат ЕР, или усреднённым экспертам посвящается
Поскольку, как я узнал у экспертов имеется консенсус относительно истинного результата ЕР на уровне 38-41%, выкладываю график зависимости её результата от максимального отклонения:

Как можно видеть, нижняя граница экспертных оценок чуть выше той цифры, которая получается, если вообще не исключать участки с сильно нетипичной динамикой явки. Видимо, я не вполне эксперт, но лично я ориентируюсь на полочку графика при абсцессе 15-20%.
( Update-55 Истинный результат ЕР )

Непостижимым образом даже спустя 10 дней после выборов находятся люди, сомневающиеся в масштабности фальсификаций и соглашающиеся признавать имевшими место только те нарушения, факт которых будет доказан в суде. Да, каждого в отдельности…
С другой стороны находятся люди, действительно занятые сбором конкретных свидетельств вбросов и подтасовок. Флаг им в руки…
Стремление постигать пустыню не иначе, как пересчитывая песчинки, воистину умиляет! Ребята, давно известно, что оптом – дешевле!
Чтобы оценить масштаб фальсификаций, достаточно простейшего анализа официальных данных.
Рассмотрим зависимость среднего результата каждой партии от явки избирателей. Здравый смысл подсказывает, что она должна быть константой. И как можно видеть на приведённых (под катом) рисунках, при явке до 50–55% всё так и есть. А вот дальше результат Единой России с ростом явки стремительно увеличивается, а каждой из остальных 6 партий – уменьшается.
( Рисунки )
Странное поведение графиков связано со вбросом голосов за ЕР. Оценим его масштаб. Для этого сохраним данные только по тем избирательным участкам, где явка не превысила 53% и результаты на которых не фальсифицированы. На этих участках (где зарегистрировано чуть более 40% избирателей) результаты партий следующие: СР – 17,9%, ЛДПР – 15,7%, Патриоты России – 1,2%, КПРФ – 23,6%, ЯБЛОКО – 4,8%, ЕР – 34,2%, Правое дело – 0,8%.
Если отмасштабировать приведенные результаты на всю страну, то число проголосовавших за все партии, кроме ЕР, почти не изменится. А вот число поданных за неё голосов уменьшится аж на 15 млн (с 32,3 до 17,3 млн). Средняя явка при этом сократится с 60,1% до 46,4%.

( Дополнения )

Здесь http://uborshizzza.livejournal.com/1701740.html приведены исключительной красоты и силы картинки, показывающие зависимость результата партий на думских выборах в зависимости от активности избирателей по районам Москвы.
Поскольку доступны также и исходные данные, я сам с удовольствием их проанализировал.
В рамах линейной регрессионной модели изменение по районам города доли зарегистрированных избирателей, принявших участие в голосовании, объясняет почти 68% вариации доли зарегистрированных избирателей, проголосовавших за ЕР. Для сравнения: коэффициент детерминации для ЛДПР на порядок меньше и равен 6,5%, а для остальных партий он не превышает 2,3%. Каждый дополнительный процент числа «проголосовавших» избирателей увеличивает «результат» ЕР на 1,1±0,1%. Очевидно, что речь идёт о прямом вбросе бюллетеней, размер которого можно грубо оценить в 600÷800 тыс. штук, или 15÷20% от общего числа «проголосовавших». Если исключить только эти совсем уж липовые голоса, то результат ЕР сразу упадёт до 35÷37% против официальных 47%, т.е. на четверть. Причём следует заметить, что такой анализ не учитывает произвольное перераспределение голосов между партиями на этапе передаче протоколов окружных из избирательных комиссий в ЦИК. Предположу, что здесь размер фальсификаций был ничуть не меньше.