![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Распределение последних цифр
Nov. 23rd, 2016 12:38 pmХотя эта тема уже много раз обсуждалось, никто, как мне кажется, пока не делал двух вещей – не смотрели данные по округам вместо субъектов федерации и не пытались применить эту же методику для ловли сгустков.
( Что такое тест на последнюю цифру, если кто-то не в курсе… )
Для теста оказались продуктивны следующие три величины: число избирателей, пришедших на участки, явка и относительный результат партии власти. Две последние величины, являющиеся дробями, превращались в целые числа путём умножения на 1000 и округлением до ближайшего целого (т.е. рассматривалось равномерность распределения десятых долей процента).
Из рассмотрения исключались участки, где зарегистрировано менее 100 избирателей, т.к. здесь нельзя гарантировать достаточно широко разброса анализируемых величин. Кроме того, для явки из рассмотрения исключались участки, где проголосовали все избиратели (весьма вероятно, что на этих участках списки не составлялись заранее, а заполнялись по факту прихода избирателей).
Поскольку для некоторых округов получаются невообразимо маленькие вероятности, далее вместо уровня значимости α используется величина pα = –lg α. Относиться к ней рекомендуется следующим образом. Если она принимает значения в районе 3, следует насторожиться, если в районе 4 – поинтересоваться, «где посадки», а если 5 и более – вызывать экзорциста, ибо юридические законы здесь уже бессильны.
Вот топ-25 округов–лидеров (напомню, что всего округов, если не считать зарубежные участки, 225, т.е. это – 1/9 часть) по величине pα (приведён максимум по трём рассматриваемым величинам): 29 Набережно-Челнинский (Татарстан) – 38,4, 27 Московский (Татарстан) – 20,9, 36 Чеченский (Чечня) – 17,8, 11 Центральный (Дагестан) – 17,0, 12 Южный (Дагестан) – 14,0, 30 Альметьевский (Татарстан) – 11,9, 6 Нефтекамский (Башкортостан) – 11,8, 8 Стерлитамакский (Башкортостан) – 11,8, 3 Уфимский (Башкортостан) – 11,3, 163 Саратовский (Саратовская область) – 10,4, 26 Приволжский (Татарстан) – 9,2, 10 Северный (Дагестан) – 8,8, 23 Мордовский (Мордовия) – 8,3, 25 Северо-Осетинский (Алания) – 7,9, 101 Кемеровский (Кемеровская область) – 7,6, 104 Новокузнецкий (Кемеровская область) – 5,4, 5 Белорецкий (Башкортостан) – 5,3, 186 Заводоуковский (Тюменская область) – 4,5, 165 Балашовский (Саратовская область) – 4,0, 102 Прокопьевский (Кемеровская область) – 3,5, 31 Центральный (Татарстан) – 3,5, 16 Карачаево-Черкесский (Карачаево-Черкесия) – 3,5, 28 Нижнекамский (Татарстан) – 3,3, 49 Туапсинский (Краснодарский край) – 3,2, 13 Ингушский (Ингушетия) – 2,8.
Примечательны следующие два момента.
Во-первых, в республиках и областях, отличившихся в деле рисованию результатов, есть округа, благополучно прошедшие тест: 4 Благовещенский (Башкортостан) – 1,6, 7 Салаватский (Башкортостан) – 2,2, 103 Заводский (Кемеровская область) – 2,6, 166 Энгельсский (Саратовская область) – 1,6, 164 Балаковский (Саратовская область) – 0,5 и 185 Тюменский (Тюменская область) – 1,8.
Во-вторых, хотя в большинстве случаев наиболее распространённая последняя цифра – «0», есть несколько ОИК, для которых это не так: 36 Чеченский и 16 Карачаево-Черкесский – «5» для результата лидера, 163 Саратовский и 165 Балашовский– «2» для результата лидера и «3» для явки, 13 Ингушский – «3» для явки.
А теперь – к сгусткам.
Люди, рисующие результаты, рисуют их, естественно, в десятичной системе счисления. Поэтому если выбираются просто психологически притягательные значения, то для тех же величин в других системах счисления будет получаться равномерное распределение последней цифры. А вот если массово рисуется одно и то же целевое число, то и после смены системы счисления тест будет провален точно так же, как он был провален в десятичной системе. Я для каждой из величин рассмотрел основания d от 7 до 13 и брал максимум полученных pαd (значение d = 10, разумеетмся, не участвовало).
Для числа пришедших тест есть 3 округа–лидера: 125 Сергиево-Посадский (Московская область) – 4,0, 11 Центральный (Дагестан) – 3,1 и 73 Котласский (Архангельская область) – 3,0. Для явки их уже 8: 163 Саратовский (Саратовская область) – 10,9, 29 Набережно-Челнинский (Татарстан) – 5,7, 165 Балашовский (Саратовская область) – 5,3, 12 Южный (Дагестан) – 4,6, 28 Нижнекамский (Татарстан) – 4,3, 30 Альметьевский (Татарстан) – 3,9, 183 Тульский (Тульская область) – 3,8 и 101 Кемеровский (Кемеровская область) – 3,3. Наконец, для результата лидера их становится 12: 163 Саратовский (Саратовская область) – 18,0, 12 Южный (Дагестан) – 14,4, 36 Чеченский (Чечня) – 8,8, 16 Карачаево-Черкесский (Карачаево-Черкесия) – 6,1, 13 Ингушский (Ингушетия) – 5,9, 11 Центральный (Дагестан) – 5,7, 8 Стерлитамакский (Башкортостан) – 5,5, 26 Приволжский (Татарстан) – 5,4, 185 Тюменский (Тюменская область) – 5,0, 165 Балашовский (Саратовская область) – 4,1, 91 Ивановский (Ивановская область) – 4,1, 198 Ленинградский (Город Москва) – 3,3.
Возможно, здесь критерии следует сделать помягче, т.к. рассматриваются 6 значений статистики для каждой величины. Но всё-таки Саратовская и Тюменская области, Татарстан, Дагестан, Чечня, Карачаево-Черкесия и Ингушетия спались вполне отчётливо – в них есть округа с pαd > 4.
Кроме того, в список ОИК с выявленными сгустками вошли все те, для которых любимая последняя цифра была не «0».
( Что такое тест на последнюю цифру, если кто-то не в курсе… )
Для теста оказались продуктивны следующие три величины: число избирателей, пришедших на участки, явка и относительный результат партии власти. Две последние величины, являющиеся дробями, превращались в целые числа путём умножения на 1000 и округлением до ближайшего целого (т.е. рассматривалось равномерность распределения десятых долей процента).
Из рассмотрения исключались участки, где зарегистрировано менее 100 избирателей, т.к. здесь нельзя гарантировать достаточно широко разброса анализируемых величин. Кроме того, для явки из рассмотрения исключались участки, где проголосовали все избиратели (весьма вероятно, что на этих участках списки не составлялись заранее, а заполнялись по факту прихода избирателей).
Поскольку для некоторых округов получаются невообразимо маленькие вероятности, далее вместо уровня значимости α используется величина pα = –lg α. Относиться к ней рекомендуется следующим образом. Если она принимает значения в районе 3, следует насторожиться, если в районе 4 – поинтересоваться, «где посадки», а если 5 и более – вызывать экзорциста, ибо юридические законы здесь уже бессильны.
Вот топ-25 округов–лидеров (напомню, что всего округов, если не считать зарубежные участки, 225, т.е. это – 1/9 часть) по величине pα (приведён максимум по трём рассматриваемым величинам): 29 Набережно-Челнинский (Татарстан) – 38,4, 27 Московский (Татарстан) – 20,9, 36 Чеченский (Чечня) – 17,8, 11 Центральный (Дагестан) – 17,0, 12 Южный (Дагестан) – 14,0, 30 Альметьевский (Татарстан) – 11,9, 6 Нефтекамский (Башкортостан) – 11,8, 8 Стерлитамакский (Башкортостан) – 11,8, 3 Уфимский (Башкортостан) – 11,3, 163 Саратовский (Саратовская область) – 10,4, 26 Приволжский (Татарстан) – 9,2, 10 Северный (Дагестан) – 8,8, 23 Мордовский (Мордовия) – 8,3, 25 Северо-Осетинский (Алания) – 7,9, 101 Кемеровский (Кемеровская область) – 7,6, 104 Новокузнецкий (Кемеровская область) – 5,4, 5 Белорецкий (Башкортостан) – 5,3, 186 Заводоуковский (Тюменская область) – 4,5, 165 Балашовский (Саратовская область) – 4,0, 102 Прокопьевский (Кемеровская область) – 3,5, 31 Центральный (Татарстан) – 3,5, 16 Карачаево-Черкесский (Карачаево-Черкесия) – 3,5, 28 Нижнекамский (Татарстан) – 3,3, 49 Туапсинский (Краснодарский край) – 3,2, 13 Ингушский (Ингушетия) – 2,8.
Примечательны следующие два момента.
Во-первых, в республиках и областях, отличившихся в деле рисованию результатов, есть округа, благополучно прошедшие тест: 4 Благовещенский (Башкортостан) – 1,6, 7 Салаватский (Башкортостан) – 2,2, 103 Заводский (Кемеровская область) – 2,6, 166 Энгельсский (Саратовская область) – 1,6, 164 Балаковский (Саратовская область) – 0,5 и 185 Тюменский (Тюменская область) – 1,8.
Во-вторых, хотя в большинстве случаев наиболее распространённая последняя цифра – «0», есть несколько ОИК, для которых это не так: 36 Чеченский и 16 Карачаево-Черкесский – «5» для результата лидера, 163 Саратовский и 165 Балашовский– «2» для результата лидера и «3» для явки, 13 Ингушский – «3» для явки.
А теперь – к сгусткам.
Люди, рисующие результаты, рисуют их, естественно, в десятичной системе счисления. Поэтому если выбираются просто психологически притягательные значения, то для тех же величин в других системах счисления будет получаться равномерное распределение последней цифры. А вот если массово рисуется одно и то же целевое число, то и после смены системы счисления тест будет провален точно так же, как он был провален в десятичной системе. Я для каждой из величин рассмотрел основания d от 7 до 13 и брал максимум полученных pαd (значение d = 10, разумеетмся, не участвовало).
Для числа пришедших тест есть 3 округа–лидера: 125 Сергиево-Посадский (Московская область) – 4,0, 11 Центральный (Дагестан) – 3,1 и 73 Котласский (Архангельская область) – 3,0. Для явки их уже 8: 163 Саратовский (Саратовская область) – 10,9, 29 Набережно-Челнинский (Татарстан) – 5,7, 165 Балашовский (Саратовская область) – 5,3, 12 Южный (Дагестан) – 4,6, 28 Нижнекамский (Татарстан) – 4,3, 30 Альметьевский (Татарстан) – 3,9, 183 Тульский (Тульская область) – 3,8 и 101 Кемеровский (Кемеровская область) – 3,3. Наконец, для результата лидера их становится 12: 163 Саратовский (Саратовская область) – 18,0, 12 Южный (Дагестан) – 14,4, 36 Чеченский (Чечня) – 8,8, 16 Карачаево-Черкесский (Карачаево-Черкесия) – 6,1, 13 Ингушский (Ингушетия) – 5,9, 11 Центральный (Дагестан) – 5,7, 8 Стерлитамакский (Башкортостан) – 5,5, 26 Приволжский (Татарстан) – 5,4, 185 Тюменский (Тюменская область) – 5,0, 165 Балашовский (Саратовская область) – 4,1, 91 Ивановский (Ивановская область) – 4,1, 198 Ленинградский (Город Москва) – 3,3.
Возможно, здесь критерии следует сделать помягче, т.к. рассматриваются 6 значений статистики для каждой величины. Но всё-таки Саратовская и Тюменская области, Татарстан, Дагестан, Чечня, Карачаево-Черкесия и Ингушетия спались вполне отчётливо – в них есть округа с pαd > 4.
Кроме того, в список ОИК с выявленными сгустками вошли все те, для которых любимая последняя цифра была не «0».